4. Ders: Toplama İşleminde Akrabalar Formülleri

    4. dersimizin konusu Toplama İşleminde Akrabalar Formülleri. Daha önceki dersimizde kardeşler formüllerini öğrenmiştik. Kardeşler formüllerinin, alt boncukların eklemek için yeterli olmadığı durumlarda kullanıldığını söylemiştim. Kardeşler formülleri, 4, 3, 2 ve 1'in eklenemediği durumlarda kullanılır. Bu dersimizde de 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, ve 1 için olan akrabalar formüllerini öğreneceğiz. Örneğin 3+9=? işlemini abaküste yapmaya çalıştığınızda 3 yazdıktan sonra alt ve üst boncuklarda 9 eklemek için yeterli boncuğun kalmadığını göreceksiniz. Böyle durumlarda akrabalar formüllerinden faydalanırız.

Akrabalar toplamı 10 eden sayılardır. Yukarıdaki resimde de görüldüğü üzere 9'un akrabası 1'dir.

Akrabalar formüllerini öğrencilerime öğretirken iki elin parmaklarından faydalanmıştım. Örneğin 3'ün akrabasını bulmak istediğimde üç parmağımı kapattım. Kalan 7 parmağa göre 3'ün akrabası 7'dir.

Akrabalar Formüllerinin Kullanımı

Akrabalar Formülleri

Formül: Ekleyemediğin sayının akrabasını sil 10 ekle.

Uyarı: Akrabalar formüllerinin uygulanması sırasında hem sağ el hem de sol el kullanılacak. Örneğin 3+9=? işleminde 3'e 9 eklerken 1 sil 10 ekle formülünü kullanmalıyız. Yazdığımız 3'ten sağ elimizin işaret parmağıyla 1 silerken aynı anda ikinci çubuğa da sol elimizin baş parmağıyla 10 ekleyeceğiz.

• +9 = -1 +10 (1 sil 10 ekle)

• 7+9=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 7 yazarız.
• Daha sonra 9 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 9'un akrabasından yararlanırız. 9'un akrabası 1 dir. 1'i işaret parmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 9 eklemek için 1 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 16

• +8 = -2 +10 (2 sil 10 ekle)

• 3+8=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 3 yazarız.
• Daha sonra 8 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 8'in akrabasından yararlanırız. 8'un akrabası 2'dir. 2'yi işaret parmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 8 eklemek için 2 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 11

• +7 = -3 +10 (3 sil 10 ekle)

• 9+7=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 9 yazarız.
• Daha sonra 7 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 7'nin akrabasından yararlanırız. 7'nin akrabası 3'tür. 3'ü işaret parmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 7 eklemek için 3 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 16

• +6 = -4 +10 (4 sil 10 ekle)

• 4+6=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 4 yazarız.
• Daha sonra 6 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 6'nın akrabasından yararlanırız. 6'nın akrabası 4'tür. 4'ü işaret parmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 6 eklemek için 4 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 10

• +5 = -5 +10 (5 sil 10 ekle)

• 7+5=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 7 yazarız.
• Daha sonra 5 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 5'in akrabasından yararlanırız. 5'in akrabası 5'tir. 5'ü işaret parmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 5 eklemek için 5 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 12

• +4 = -6 +10 (6 sil 10 ekle)

• 9+4=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 9 yazarız.
• Daha sonra 4 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 4'ün akrabasından yararlanırız. 4'ün akrabası 6'dır. 6'yı işaret ve başparmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 4 eklemek için 6 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 13

• +3 = -7 +10 (7 sil 10 ekle)

• 9+3=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 9 yazarız.
• Daha sonra 3 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 3'ün akrabasından yararlanırız. 3'ün akrabası 7'dir. 7'yi işaret ve başparmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 3 eklemek için 7 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 12

• +2 = -8 +10 (8 sil 10 ekle)

• 8+2=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 8 yazarız.
• Daha sonra 2 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 2'nin akrabasından yararlanırız. 2'nin akrabası 8'dir. 8'i işaret ve başparmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 2 eklemek için 8 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 10

• +1 = -9 +10 (9 sil 10 ekle)

• 9+1=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 9 yazarız.
• Daha sonra 1 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 1'in akrabasından yararlanırız. 1'in akrabası 9'dur. 9'u işaret ve başparmağımızla silerken, sol elimizin başparmağıyla aynı anda 10 ekleriz. Yani 1 eklemek için 9 sil 10 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 10